书评丨投资人的“贝叶斯修养”

人们在做判断时,一般使用归纳法或逻辑推理,更多的时候是根据感觉和经验,几乎没有人会从事情发生的概率角度思考问题。这个规律即便对于讲授概率统计课程的教授也成立。但是,几乎所有人都能够意识到我们生活中充满了偶然和不确定性。而我们似乎只是用误打误撞的方式与不确定性相处。《贝叶斯的博弈:数学思维与人工智能》的作者却认为,人类的思维方式应该符合贝叶斯公式,我们的归纳推理只是贝叶斯公式的特例和一种近似。

一件事只有在出现结果之前,才有概率上的意义,这是一个关于发生可能性的0到1之间的小数。一旦得到结果,只有两种可能,用0表示没有发生,而1表示发生了。所以概率本身并不会影响结果,只是为我们做出趋利避害的选择提供了参考建议,不能认为一个概率上有利的事件,最终结果一定是我们想要的。

人类大脑设计本来是给每个事件找到确定的理由,所以大脑不习惯使用概率,本能地拒绝考虑各种随机或不确定因素。有个实验,猜测电脑屏幕上下一个显示的圆形是红色的还是绿色的。受试者被提前告知出现红色圆形的概率不低于60%。然后开始实验,大多数人都是根据自己的判断猜测下一个圆形是红色还是绿色。而最佳的应对方法是都选择红色。这个例子表明人们喜欢从随机表现出的情况里寻找模式或规律。大脑不喜欢计算概率的另一个理由是概率计算过程比较消耗脑力,而且人类在进化过程中已经习惯快速做出判断。这时候,如果人们掌握了一些经验数据,比如同类事件发生的频次,可能会将其作为概率的近似值。然而,这种思考方式仍不够精确。

在思考概率时,人们会出现很多似是而非的做法。有一个著名的实验是这样的:三扇门后面各放了一样东西,你只有打开门才能看到。其中一样很贵重,另外两个不值钱。游戏开始,你选了一扇门,先不要打开;主持人任意推开了另一扇门,你看到门后是一个不值钱的东西。现在,你有两个选择:要么打开你开始选的那扇门,要么改主意,打开剩下的另一扇门。那么你打算怎么做?很多人坚持认为在主持人打开一扇门之后,取胜的概率仍是50%不变。但也有人认为是主持人有意选了没有值钱东西的那扇门。这时候,如果你认为主持人是有意误导你或者你很相信自己的第六感,你应该坚持不改自己的选择。开始游戏时,你选对的概率是1/3,选错的概率是2/3,第一次选错的可能是选对可能性的2倍。而当主持人打开了那扇门之后,给了你一个“再想一想”的机会。你知道其实主持人一定会选择没藏值钱东西的那扇门,而且按游戏规则他不能打开你开始选的那扇门,如果你对自己的直觉不是那么自信,或者开始就是随便选的,此时就应该改变选择。大量实验结果表明改变选择,获胜的比例更高。这个游戏的关键就在于主持人推开了那扇门之后,实验的随机性已经被破坏了,除非你认为主持人不知道值钱物件藏在哪扇门之后,否则你无法做出剩余两扇门的获胜概率是50:50。在这个时刻,选择已经与概率计算无关了,你需要听从内心的指引。

贝叶斯公式P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)用到两个基本概念,一个是基率(先验概率),另一个是条件概率。先验概率通常不准确,但是通过这个公式,我们可以得到一个调整后的概率值。这个值往往更接近真实结果。大脑在不确定情况下做决策时,和恐惧感有关的大脑部位会活跃起来。只有懂得使用概率的人,才算是真正的聪明人。投资是一个多层嵌套的概率游戏。投资就是基于概率思维构建一个系统,以对抗不确定性并获取收益。

投资者最要懂得使用概率统计思维。这是基础要求,除此之外还需要学习和掌握一些大数据人工智能方法。当然,了解人类行为特点的人都知道,投资者最应具备的能力应该是心理抗冲击,尤其是在遭受损失时,即便你估算的遭受损失的概率再低,一旦出现了,就会受到百分百的打击。人们更恐惧损失,这种心理感受调整了投资者的风险偏好。也许我们估算的概率准确性不高,但是每个人对待亏损的态度差别很大,只要你把握好这个风险尺度,即便概率计算得不是很准确,都可以预防投资对你造成过大的压力。

(作者:郑磊 编辑:杜尚别)



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